一、引言

    隨著資本市場(chǎng)的不斷深化發(fā)展，證券公司所面臨市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的復(fù)雜程度也日益加深。為落實(shí)金融風(fēng)險(xiǎn)早識(shí)別、早預(yù)警、早暴露、早處置的核心防控要求，強(qiáng)化市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)量與監(jiān)測(cè)機(jī)制，證券公司有必要持續(xù)完善市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量模型，優(yōu)化風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量模型的敏感性、前瞻性與審慎性。風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（Value at Risk，VaR）自1994年由JP Morgan首次提出后，因其對(duì)潛在損失的量化能力逐步被巴塞爾委員會(huì)等監(jiān)管機(jī)構(gòu)及金融機(jī)構(gòu)所認(rèn)可，成為市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)定量分析的關(guān)鍵指標(biāo)，為金融機(jī)構(gòu)量化未來(lái)潛在損失提供依據(jù)，進(jìn)而指導(dǎo)投資決策。

    二、理論研究

    傳統(tǒng)的計(jì)量VaR值的方法如歷史模擬法、參數(shù)法和蒙特卡洛模擬法都存在著一定的局限性。其中歷史模擬法是一種非參數(shù)方法，基于“歷史會(huì)重演”這樣的基本假設(shè)，缺乏對(duì)尾部風(fēng)險(xiǎn)的估計(jì)；參數(shù)法一般基于正態(tài)分布假設(shè)，無(wú)法捕捉投資組合數(shù)據(jù)的厚尾特征和波動(dòng)聚集現(xiàn)象；蒙特卡洛模擬法則同樣對(duì)模型設(shè)定敏感，且存在計(jì)算復(fù)雜程度高和計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)的缺陷。

    以上的傳統(tǒng)方法所計(jì)量的VaR在劇烈波動(dòng)的金融市場(chǎng)下很容易失效，核心原因在于其靜態(tài)分布的假設(shè)在一定程度上忽略了波動(dòng)的時(shí)變性，導(dǎo)致無(wú)法量化波動(dòng)率的動(dòng)態(tài)變化。一般認(rèn)為，金融市場(chǎng)中高波動(dòng)率時(shí)期往往伴隨著持續(xù)的高波動(dòng)，低波動(dòng)率時(shí)期則延續(xù)低波動(dòng)，即金融市場(chǎng)中資產(chǎn)價(jià)格的變化具有一定的趨同性，這種現(xiàn)象被稱為波動(dòng)率聚集，最早由法國(guó)數(shù)學(xué)家曼德布洛特（Benoit Mandelbrot）提出，在數(shù)學(xué)上可以表示為在一段時(shí)間內(nèi)，資產(chǎn)收益率絕對(duì)值的自相關(guān)函數(shù)為正，這種性質(zhì)使得資產(chǎn)收益率的波動(dòng)率存在一定程度上的可預(yù)測(cè)性，而不是完全隨機(jī)變化。GARCH類模型作為現(xiàn)代的金融時(shí)間序列模型，便是基于波動(dòng)聚集特性進(jìn)行建模，能夠更好地處理金融數(shù)據(jù)存在的尖峰肥尾特征和異方差問(wèn)題。    

（1）

    GARCH模型（廣義自回歸條件異方差模型）是ARCH模型（自回歸條件異方差模型）的延伸，即廣義上的ARCH模型，相比于ARCH模型，GARCH模型通過(guò)加入項(xiàng)，能夠捕捉歷史波動(dòng)對(duì)當(dāng)前波動(dòng)的累計(jì)效應(yīng)，將ARCH模型所依賴的高階殘差項(xiàng)通過(guò)歷史殘差平方的遞歸函數(shù)進(jìn)行替代，更為符合金融數(shù)據(jù)波動(dòng)的持續(xù)性特征。    

    EGARCH（Exponential GARCH）模型是Nelson（1991）提出的對(duì)GARCH模型的改進(jìn)，主要增強(qiáng)了對(duì)非對(duì)稱效應(yīng)的捕捉能力，即通過(guò)區(qū)分正負(fù)收益體現(xiàn)波動(dòng)產(chǎn)生的非對(duì)稱影響，由于在引入公式中的非對(duì)稱項(xiàng)后，對(duì)波動(dòng)率進(jìn)行了對(duì)數(shù)變換，有效避免了GARCH類模型的參數(shù)非負(fù)約束；同時(shí)該模型支持更為靈活的收益率分布，如t分布和廣義誤差分布（GED），能夠更好地?cái)M合一般金融資產(chǎn)收益率所呈現(xiàn)的厚尾特征。    

    上式為EGARCH模型的一般表達(dá)式，其中β為波動(dòng)率的持續(xù)性參數(shù)，反映過(guò)去波動(dòng)率對(duì)當(dāng)前波動(dòng)率的影響程度；γ為杠桿效應(yīng)參數(shù)，用于衡量沖擊方向（正或負(fù)）對(duì)波動(dòng)率的影響差異，當(dāng)γ<0時(shí)，反映了波動(dòng)率在資產(chǎn)價(jià)格下降時(shí)帶來(lái)的影響大于資產(chǎn)價(jià)格上升相同幅度時(shí)帶來(lái)的影響；α為波動(dòng)率沖擊參數(shù)，用于衡量標(biāo)準(zhǔn)化殘差絕對(duì)值對(duì)波動(dòng)率的影響。

    三、實(shí)證分析

    傳統(tǒng)VaR計(jì)量方法地缺陷主要來(lái)源于靜態(tài)波動(dòng)率的假設(shè)，為更好的呈現(xiàn)GARCH類模型對(duì)于波動(dòng)率聚集性和持續(xù)性的捕捉效果，本文以滬深300指數(shù)為標(biāo)的，綜合運(yùn)用參數(shù)法（方差-協(xié)方差法）、歷史模擬法、GARCH類模型（含EGARCH擴(kuò)展）等方法進(jìn)行動(dòng)態(tài)VaR的計(jì)量，旨在通過(guò)多維度對(duì)比各計(jì)量方法的特征。本文選取了2014-2016年滬深300的日收益率作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

    基礎(chǔ)數(shù)據(jù)通過(guò)了正態(tài)性檢驗(yàn)、自相關(guān)檢驗(yàn)以及異方差性檢驗(yàn)，收益率序列呈現(xiàn)非正態(tài)分布，存在明顯的尖峰厚尾特征和自相關(guān)現(xiàn)象，其殘差平方序列存在顯著的ARCH效應(yīng)，具有典型的波動(dòng)聚集性特征，因此可以采用GARCH類模型來(lái)分析收益率序列的波動(dòng)率變化。    

    圖1：ADF檢驗(yàn)    

    圖2：Ljung-Box檢驗(yàn)    

    圖3：QQ圖    

    表1：ARCH-LM檢驗(yàn)

    在對(duì)GARCH類模型的選擇上，本文采用GARCH（1，1）和EGARCH（1，1，1）進(jìn)行建模，由于該收益率序列存在較為明顯的厚尾特征，因此選用GED分布來(lái)擬合極端值，置信水平設(shè)置為95%，滾動(dòng)窗口期為250個(gè)交易日。    

    圖4：日收益率與VaR計(jì)量結(jié)果對(duì)比圖    

    表2：模型VaR突破天數(shù)統(tǒng)計(jì)（預(yù)期突破率=5%）

    從以上計(jì)量結(jié)果可以看出，在市場(chǎng)劇烈波動(dòng)的時(shí)期（2015-2016），滬深300指數(shù)波動(dòng)率處于較高水平，波動(dòng)聚集和杠桿效應(yīng)顯著增強(qiáng)，該時(shí)間段內(nèi)的GARCH類模型在VaR的計(jì)量上顯示出較為明顯的優(yōu)勢(shì)，一是在市場(chǎng)出現(xiàn)單日大幅下跌時(shí)，GARCH類模型能夠依靠條件方差快速提升VaR值，更及時(shí)地反映潛在風(fēng)險(xiǎn)；二是回溯測(cè)試的突破次數(shù)更接近理論值，即5%；三是EGARCH模型擅長(zhǎng)捕捉負(fù)收益沖擊帶來(lái)的波動(dòng)率變化，相比GARCH模型，使VaR對(duì)市場(chǎng)下行風(fēng)險(xiǎn)更加敏感，更適用于尾部風(fēng)險(xiǎn)顯著的市場(chǎng)；四是在小幅波動(dòng)聚集時(shí)期，GARCH類模型能夠更快地降低VaR值，使得VaR值不被持續(xù)高估，風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量更能貼近市場(chǎng)真實(shí)值。

    四、結(jié)論

    本文通過(guò)對(duì)GARCH類模型計(jì)量VaR的簡(jiǎn)要介紹，旨在說(shuō)明當(dāng)市場(chǎng)處于高波動(dòng)與杠桿效應(yīng)共振的時(shí)期，GARCH類模型以圍繞波動(dòng)率動(dòng)態(tài)建模、非對(duì)稱性捕捉以及靈活調(diào)整分布等優(yōu)勢(shì)，成為VaR模型的重要優(yōu)化方向之一，可用于改善歷史模擬法等傳統(tǒng)計(jì)量方法的結(jié)果難以反映市場(chǎng)波動(dòng)聚集等局限性，是市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)定量分析中必不可少的工具。在金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)管理的實(shí)踐中，GARCH類模型能夠?yàn)榻鹑跈C(jī)構(gòu)在捕捉市場(chǎng)動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)、提高風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量準(zhǔn)確性上提供相當(dāng)程度的便利。以此反映出在全球金融市場(chǎng)波動(dòng)加劇的時(shí)代背景下，對(duì)于捕捉動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)模型的深入研究將對(duì)防范系統(tǒng)性金融風(fēng)險(xiǎn)、落實(shí)金融風(fēng)險(xiǎn)管理“四早”要求，具有深遠(yuǎn)的實(shí)踐意義。

    （作者：華寶證券風(fēng)險(xiǎn)管理部）

    （CIS）